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Fractional Calculus: A New Approach from an Operator-Based Formulation (sample)
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Fractional Calculus: A New Approach from an Operator-Based Formulation (sample)

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This book presents a new approach to fractional calculus. The theory constructed here is based on a function sequence called the lambda-sequence in this book. This function sequence is generated from a repeated operation of a linear operator satisfying Leibniz's rule to a function which belongs to a sufficiently broad function space. By using the generating function of the lambda-sequence, the integral representation of the lambda-sequence is derived. The differentiation and integration to arbitrary complex order of such a function are defined by extending this integral representation by analytic continuation. In this book, many theorems, corollaries, lemmas, and remarks are presented to reveal the interesting properties(including linearity and continuity) of fractional differentiation and integration, and also to show the relationship to the classical fractional calculus......

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