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Fractional Calculus (Second Edition): A New Approach from an Operator-Based Formulation (sample)
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Fractional Calculus (Second Edition): A New Approach from an Operator-Based Formulation (sample)

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This book presents the theory of fractional calculus formulated by an operator-based method. The differentiation operator in classical fractional calculus is extended to a more general linear operator which satisfies Leibniz's rule. The key idea is to consider a sequence of functions produced by iterated applications of such a linear operator to a function belonging to some specified function space. Fractional power of such a linear operator is defined by extending the integral representation of a function in such a sequence by analytic continuation. The advantage of this theory is that it can grasp various special functions of arbitrary order within its scope and this scope is broad enough to induce a theory of fractional calculus on some coset space. In this book, miscellaneous problems in mathematics and physics are described as applications of the theory.

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