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Fractional Calculus (Third Edition): A New Approach from an Operator-Based Formulation (sample)
30P
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Fractional Calculus (Third Edition): A New Approach from an Operator-Based Formulation (sample)

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This book is the third edition of my book published under the same title. In this third edition, theorems about the chain rule for differentiation of a composite function, fractional differ-integration of a composite function, and the Laplace transform of fractional differ-integration of a function are added to the previous editions. In this book, a theory of fractional calculus is formulated by an operator-based method. A general operator called the p-operator which satisfies Leibniz's rule is used instead of a differentiation operator in classical calculus. A function sequence generated by repeated applications of the p-operator to a function belonging to some specified function space plays an important role in constructing this theory. It is shown that this theory can be extended to a theory on a coset space consisting of the equivalence sets of generalized functions ......

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