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The Theory of Fractional Calculus (sample)
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The Theory of Fractional Calculus (sample)

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This book is a monograph on the theory of fractional calculus.
This is the rearranged and enhanced version of my previous books published under the titles "A Unified Theory of Generalized Differentiation and Integration" and "Fractional Calculus-A new approach from an operator-based formulation." This book covers comprehensive contents on the theory of the continuous fractional calculus from a viewpoint of function theory. In this book, the theory of fractional calculus is formulated by an operator-based method. A general operator satisfying Leibniz's rule is introduced instead of a differentiation operator in classical calculus. The function sequence generated by repeated applications of this operator to a function belonging to some well-defined function space plays an important role in constructing this theory. By extending the integral representation of an element of this function sequence, the complex power of...

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